La sfida informatica per il nuovo millennio

I computer quantistici non esistono ancora, ma potrebbero rappresentare la grande svolta dei prossimi anni nelle tecnologie informatiche. Quali sono i principi alla base del loro funzionamento?



[ZEUS News - www.zeusnews.it - 16-05-2003]

Fino a pochi anni fa i computer quantistici (quantum computer) erano un'idea piuttosto esoterica e curiosa per addetti ai lavori. L'interesse nei loro confronti si è però acuito nel corso dell'ultimo decennio grazie alla scoperta di algoritmi che, se fossero implementati in macchine quantistiche, permetterebbero di risolvere problemi centrali nella teoria dell'informazione in tempi esponenzialmente più veloci delle attuali macchine.

La data di nascita ufficiale della computazione quantistica è il 1982, anno in cui il famoso fisico Richard Feynman propose di utilizzare un nuovo tipo di macchina per simulare i fenomeni fisici studiati dalla meccanica quantistica: si era dimostrato, infatti, come un computer classico, seriale, necessitasse di tempi esponenziali per compiere tale simulazione. Un computer costruito in modo da sfruttare alcuni tipici fenomeni quantistici, però, avrebbe permesso tempi di calcolo esponenzialmente più rapidi. In particolare si pensava di sfruttare quello strano fenomeno noto come sovrapposizione di stati.

Avete mai sentito parlare del gatto di Schrödinger? È un esperimento mentale che serve appunto a illustrare il fenomeno in modo piuttosto vivido: immaginiamo di avere un gatto in una scatola il cui destino è legato all'esito di un certo evento quantistico, un output che come valore può assumere lo 0 o l'1. Se l'output è 0 allora il gatto muore, mentre se l'output è 1 il gatto rimane vivo.

Ora, l'unico modo che noi abbiamo per conoscere il valore dell'output è aprire la scatola e vedere se il gatto è vivo o morto. Una volta aperta la scatola, tutto si svolge secondo il senso comune: vi troviamo dentro un gatto vivo o morto, a seconda dei casi. Ma prima che aprissimo la scatola, il gatto come stava?

Ebbene, quello che la meccanica quantistica ci dice è che il gatto, prima che aprissimo la scatola, non era né vivo né morto, ma che si trovava in una sovrapposizione di stati, era vivo e morto contemporaneamente! Siamo stati noi, aprendo la scatola, a far precipitare la situazione (a causare il collasso della funzione d'onda, in gergo fisico) e a determinare il suo fato.

Attenzione: questa storiella non deve essere presa troppo sul serio. Un gatto vivo e morto contemporaneamente è un'idea ridicola, almeno a parer mio. La storia serve solo a illustrare, con un esempio preso dal mondo macroscopico, ciò che accade veramente e in modo inconfutabile, nei sistemi microscopici. Le particelle elementari, al contrario dei gatti, possono davvero trovarsi in una sovrapposizione di stati. Vi sarebbe molto da dire ma la discussione di questo famoso paradosso oltrepassa gli scopi di questo articolo.

Tutti sappiamo che in un computer tradizionale ogni dato è codificato in lunghissime stringhe formate dalle sole cifre 0 e 1. Ogni cifra è un bit d'informazione, che può appunto trovarsi in uno solo dei due stati possibili: 0 e 1. Se abbiamo N bit di spazio a disposizione, possiamo utilizzare questi N bit per codificare 2^N possibili informazioni (avendo solo 3 bit, ad esempio, possiamo scrivere 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110 e 111), ma solo una alla volta. Dal punto di vista fisico, un bit non è altro che un circuito elettrico che può essere aperto (permettendo il passaggio di corrente) o chiuso.

In un computer quantistico i dati vengono invece immagazzinati in elementi di tipo nuovo, detti qubit. Fisicamente parlando, un qubit potrebbe essere rappresentato dallo spin di un elettrone, o dal livello di energia di un atomo. Cos'è che hanno i qubit di tanto speciale? La loro caratteristica più interessante è il fatto che ciascuno di loro può assumere non solo uno dei due valori possibili, ma può trovarsi contemporaneamente in entrambi gli stati, secondo certe distribuzioni di probabilità. Questo almeno finché un osservatore non decide di effettuare una misurazione.

L'idea in breve, è quella di sfruttare questa situazione per far svolgere più calcoli, contemporaneamente, agli stessi elementi del sistema, fino a che non lo facciamo collassare sul risultato voluto, anche se detto così sembra molto più facile di quanto non sia.

Immaginiamo di avere, invece dei 3 bit di prima, 3 qubit. Il numero di informazioni che è possibile codificare è sempre 2^N, e quindi in questo caso 8, ma la cosa straordinaria è che i nostri 3 qubit possono codificare tutti gli 8 possibili stati del sistema contemporaneamente, mentre i 3 bit potevano immagazzinare una sola informazione (tra le 8 possibili) alla volta! Diventa quindi possibile svolgere un calcolo, ad esempio una somma, su tutti gli 8 possibili stati contemporaneamente, e non su uno solo alla volta, come accade nei computer tradizionali. In generale, dati N elementi in un registro, il quantum computer può eseguire in un solo passo 2^N computazioni, laddove un computer classico era costretto ad eseguire un'operazione alla volta, impiegando quindi un tempo esponenzialmente più lungo.

A rendere le cose più complicate c'è il fatto, a dire il vero, che prima o poi dobbiamo controllare quello che il computer sta facendo (dobbiamo aprire la scatola) e questo dovrebbe far collassare il sistema su uno solo degli output possibili, che non sarà necessariamente quello cercato.

Esistono tuttavia delle ingegnose strategie che riescono a sfruttare con successo il fenomeno della sovrapposizione di stati e anche a produrre l'output desiderato: gli algoritmi, ad esempio, possono essere costruiti in modo da sfruttare l'interferenza quantistica: i possibili stati del sistema entrano in competizione tra di loro, e quelli cattivi interferiscono tra di loro in modo distruttivo mentre quelli buoni interferiscono in modo costruttivo. Per capire come stanno davvero le cose occorrerebbero, per farla breve, nozioni di matematica e fisica piuttosto avanzate.

Come accennato all'inizio dell'articolo, l'interesse per questo argomento si è acceso improvvisamente nel 1994 grazie a una killer application davvero notevole, escogitata dal matematico Peter Shor: un algoritmo che permette di fattorizzare in tempo polinomiale (cubico, per la precisione) numeri composti anche da centinaia di cifre.

Come molti sanno, il problema di scomporre grossi numeri nei loro fattori primi è considerato talmente difficile che è alla base dei moderni sistemi di crittografia elettronica. In pratica, la sicurezza di ogni dato che viaggia su Internet (firme elettroniche, codici di carte di credito, ecc.) dipende dalla terribile difficoltà di scomporre un numero nei suoi fattori primi. Si può quindi immaginare il valore che l'algoritmo di Shor assumerebbe se fosse davvero implementato su macchine esistenti.

Un altro algoritmo interessante, ideato da Lov Grover nel 1996, facilita il problema di cercare un elemento in una lista: immaginate di cercare un nome in un immenso elenco telefonico non ordinato, con i nomi sparsi alla rinfusa. L'unico modo di farlo sembrerebbe quello di controllare ogni nome della lista finché non incappiamo in quello cercato. Ogni algoritmo tradizionale concepibile, quindi, girerà in un tempo proporzionale alla grandezza dell'input (se la lista ha N nomi, il programma deve andare a guardare in ognuna delle N posizioni).

Ebbene, l'algoritmo di Grover impiega un tempo che, dato un input di grandezza N, è proporzionale alla radice quadrata di N. È come se avessimo la garanzia di trovare un nome in un elenco di 100 pagine aprendone solo 10 pagine!

Beh, se le applicazioni sono così promettenti, cosa aspettiamo a costruire un computer quantistico? Alcuni prototipi, in realtà, già esistono: il problema è che è terribilmente difficile gestire i sistemi quantistici e, più grossi sono, più le cose si fanno complicate.

I sistemi quantistici hanno la sgradevole tendenza a farsi disturbare da tutto quanto li circonda (laboratorio, strumenti, persone, tutto). Bisogna quindi isolarli, ma al tempo stesso dobbiamo interagire con loro in qualche misura se vogliamo usarli. Il prototipo più avanzato costruito fino a oggi (o almeno fino a ieri) consta di 7 qubit, mentre per utilizzare proficuamente l'algoritmo di Shor ne occorrerebbero qualche centinaio.

È possibile quindi che il quantum computer sia destinato a rimanere per sempre un argomento fantascientifico, e tale sarà certamente nei prossimi anni. Si può comunque essere moderatamente ottimisti, se pensiamo alla notevole mole di investimenti e ricerche che ha attirato negli ultimi tempi, viste le grandi potenzialità di una simile tecnologia.

Per saperne di più:
www.qubit.org
www.cs.caltech.edu/~westside/quantum-intro.html

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© RIPRODUZIONE RISERVATA

Commenti all'articolo (1)

Andrae
Davvero interessante Leggi tutto
21-5-2003 14:37

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